Určete spodní mez na uzlové zatížení (load) vnoření 3-D mřížky <math>M(z_1, z_2, z_3)</math> do 2-D toroidu <math>K(w_1, w_2)</math>.

★ Bylo ve zkoušce: 2013-01-30, 2013-12-20

Dle mého názoru se jedná o obecnou spodní mez pro load, který vnikne vnořením jednoho grafu do druhého.

Takže jednoduše poměr počtu uzlů grafu vnořovaného (M(…)) k počtu uzlů grafu, do kterého vnořujeme (T(…)).

<math>max(1, \fracz_1_cdot_z_2_cdot_z_3w_1_cdot_w_2) == \lceil \fracz_1_cdot_z_2_cdot_z_3w_1_cdot_w_2 \rceil</math>

Edit: Kdyz tam das horni celou cast, uz nemusis resit nejaky max(1,…), vzdy ten <math>\lceil zlomek \rceil</math> vyjde minimalne 1

★ Bylo ve zkoušce: 2014-01-13

Stejně jak předchozí, akorát s jinými hodnotami

- Motýlek dimenze n má více uzlů než mřížka M(n,n), proto uzlové zatížení musí být nutně větší nebo rovno poměru počtu uzlů obou grafů:
<math>|V(wBF_n)| = n*2^n
|V(M(n,n))| = n*n
load(\varphi , \xi ) \geq \lceil \frac{|V(wBF_n)|}{|V(M(n,n))|} \rceil = \lceil \frac{n*2^n}{n*n} \rceil = \lceil \frac{2^n}{n} \rceil</math>

<math>\frac{2^n}{n} \geq 2</math>, proto není třeba dělat max(1, load)