This is an old revision of the document!
Jan Motl
1. Jaká je hustota vzduchu a vody za běžných podmínek (20 °C, 100 kPa)?
vzduch: 1,188 kg/m³
voda: 998,2 kg/m³
2. Jaké jsou jednotky kinematické viskozity ν a dynamické viskozity μ?
kinematická viskozita: m²/s
dynamická viskozita: kg/m⋅s
3. Vysvětlete, v čem spočívá roztažnost tekutiny a stlačitelnost tekutiny. Uveďte maximální rychlost proudění, při které ještě můžeme považovat vzduch za nestlačitelný.
Plyny jsou stlačitelné, protože jsou řídké.
Plyny jsou roztažné, protože mezimolekulární jsou díky vzdálenostem slabé a částice tak mohou snadno difundovat do prostoru. Systém má snahu zaujmout entropicky nejvýhodnější stav, tedy všude je stejná hustota částic.
Vzduch se považuje za nestlačitelný při rychlostech proudění menších než 70 m/s (někdy se uvádí až 100 m/s). [Barták str. 10]
4. Odvoďte výsledný tlakový účinek na svislé stěny budovy, která má na úrovni okolního terénu otvor a jinak je těsná. Teplota ti vzduchu v budově je vyšší než teplota te venkovního vzduchu. Změnu teploty vzduchu s výškou zanedbejte. Znázorněte průběh vnitřního (pi) a vnějšího tlaku (pe) graficky. Bude v budově pod střechou přetlak nebo podtlak vůči okolí?
Platí: <math>p=p_0 -\rho gh</math>. Protože teplý vzduch je řidší, platí: <math>\Delta p=p_i - p_e=(p_0 -\rho_igh) - (p_0 -\rho_egh)=hg(\rho_e-\rho_i)</math>. Tlak v budově bude větší, protože s výškou klesá pomaleji.
5. Vypočtěte rozdíl tlaků vzduchu pod střechou budovy a venku (ve stejné výšce). Budovou svisle probíhá schodiště, na němž je průměrná teplota vzduchu 10°C. Teplota venkovního vzduchu je –20 °C. Výška budovy je 24 m. Předpokládejte a) těsnou budovu propojenou s okolím pouze vstupním otvorem v přízemí (vzduch schodištěm neproudí). Nakreslete schéma budovy, průběh tlaků venku a uvnitř, výsledný tlakový účinek. b) otvory v přízemí a pod střechou, které mají stejnou velikost a tlakový odpor (schodištěm proudí vzduch). Nakreslete schéma budovy, průběh tlaků venku a uvnitř, výsledný tlakový účinek. [ ρe = 1,376 kg/m3; ρi = 1.230 kg/m3; Δp = 34,4 Pa]
Δp=ghΔρ=9,81*24*(1,376-1,230)=34,4 Pa